تکه هایی از این پایان نامه :

محاسبه تخمین به روش

برای مینیمم کردن ، روش های متعددی هست. یکی از این روش ها، روش اصلاح شده نیوتن[1] می باشد. در این روش، آغاز یک  اولیه انتخاب نموده و با بهره گیری از  فرمول زیر، مقدار  را بهینه
می نماییم. پس از  بار تکرار معادله زیر، می توان به نتیجه دلخواه دست پیدا نمود:

(3-78)

شما می توانید مطالب مشابه این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

در معادله فوق، ، مقدار  محاسبه شده در مرحله تکرار  ام، و ، ماتریس هسین[2] می باشد
(در ضمیمه الف به صورت کامل تعریف گردیده می باشد)، که بر روی تابع ارزش اقدام می نماید. هم چنین ، بردار گرادیان و ، طول هر مرحله می باشد. به مقصود همگرا شدن معادله مذکور، بایستی، ، کوچکتر از یک گردد. در روش نیوتن، مقدار ، با همگرایی عبارت بالا (تابع هزینه) و تخمین آن به صورت عملی حول یک نقطه ایستان، به دست می آید. در عبارت فوق، تابع منفی گرادیان، دارای جهت نزولی در جهت بردار گرادیان بوده و برای این که تابع ( ) نیز یک تابع نزولی گردد، بایستی، ماتریس ، یک ماتریس مثبت معین باشد. در حقیقت، اگر تخمین اولیه ، خیلی دورتر از مقدار واقعی آن باشد، آن گاه ، تخمین مناسبی ارائه نخواهد داد و پس به ازای کلیه مقادیر انتخابی برای ، نمی توان تخمین صحیحی از  را ارائه نمود. هم چنین بایستی توجه داشت که محاسبه ماتریس ، به عملیات سنگین و طاقت فرسایی نیاز دارد.

به مقصود حل مسئله مذکور، کوشش شده می باشد که ماتریس   ، به روش ساده تری تخمین زده گردد که این روش منجر به این خواهد گردید که ماتریس ، قطعاً یک ماتریس مثبت معین گردد. در این روش کوشش بر آن می باشد که با بهره گیری از  بزرگ، به صورت مجانبی، ماتریس  تخمین زده گردد. به این تکنیک، روش تصویر متغیر اصلاح شده[3] ( ) اطلاق می گردد. در حقیقت، این روش بسیار شبیه به روش گوس نیوتن برای حل مسائل غیرخطی [4] می باشد. این الگوریتم، به مقصود رفع معضلات پردازش آرایه ها، توسط ویبرگ [4]بهره گیری شده می باشد، که در ادامه به تبیین الگوریتم ویبرگ پرداخته خواهد گردید.

 

 متن فوق بخش هایی از این پایان نامه بود

می توانید به لینک پایین صفحه مراجعه نمایید: